福州连江县3D打印：几何数学结合3D打印的艺术美

我们先来看简单级别的几何物体：这是一个十二面体的正常形状。

　　公司的小伙伴直接挑战更难的：一个包着另一个的、开方菱形面组成的三十面体。（虽然美工刀清理的工作量又增大了很多，但是最终效果还是满意的。）

　　　　　　　　　　　　　　　　　这是用来制作二十面体的连接器，插的木棍是羊肉串签子。

　　　　　　　　　　　　　　　　一共需要12个连接器和30根竹签才能制作一个完整的三十面体。

　　　　　别急，大师级艺术品在这里！

　          图中是一个120胞体（120 - cells），由120个正十二面体组成的四维结构“投影”而成的。该四维结构原本由一个大正十二面体被119个小正十二面体填充组成。但是投影到三维空间时，除了最外层和最内层的两个十二面体还是正十二面体，别的十二面体的角度都产生了必要的扭曲。

　　　　　　　　　　　　这是一个广为流传的分形，是由二维的Sierpinski三角形泛化成的三维物体，通常被叫做Sierpinski 四面体。

　　　　这是著名的分形：孟结海绵（Menger sponge）。(确实颇有几分神似海绵宝宝)…图中用熔融层积法（FDM）制作的模型是一个三级分形，也就是说这个分形中有三种不同大小的孔。该分型的有趣之处是：它的表面积会随着它级数的增长以指数方式增长（同样增大的还有STL文件大小）。（数学爱好者应该感兴趣）

　　　　这是两个正二十面体对称的均匀复合多面体。这些结构在1976年由John skilling首先做出数学描述。上面的模型是五个同心截角四面体复合而成，下面的是由六个五棱柱复合而成。要看明白这些模型，你需要把模型想象成许多互相贯通穿插的多面体。

　　　如果你爱音乐又爱几何学，这个模型说起来一定相当酷。这是由Clifton Callender、 Ian Quinn和 Dmitri Tymoczko描述的一个代表三和弦的轨形。当然，它抽象掉了所有具体的同和弦换位。

　　　下图是一个星形十二面体拼成的二十面体拼成的二十面体。具体做法就是把图中这样形状相同的小多面体放在其他该多面体的顶点上，获得分形多面体集群。

　　　这个雕塑形式来源于A.F.Well在1956年于《立体有机化学》一书中对“（10,3）-a”网格的描述。最近该晶体结构由Toshikazu Sunada普及传播，被称做K4晶体。这个结构在各个方向上的投影有着巨大的不同，所以看一定要看多组照片才能看清它复杂的构造。

　　如何培养自己的艺术美感？我想大概就是从拥有经典几何性的美学思维开始吧，逐渐提高自己形而上的美学价值，成为“空间与光的诗人”。